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Grundbegriffe der Bool'schen Algebra

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Grundbegriffe der Bool'schen Algebra

Beitragvon GrayGhost am 20.08.2005, 14:26

entfernt
Zuletzt geändert von GrayGhost am 04.08.2006, 01:54, insgesamt 1-mal geändert.
GrayGhost
 


Beitragvon daGrossa am 21.08.2005, 11:37

mal meinen senf dazu geben... :)

XOR
-------------------
A | 0 | 1 | 0 | 1 |
-------------------
B | 0 | 0 | 1 | 1 |
-------------------
Q | 1 | 0 | 0 | 1 |
-------------------


nennt man auch Äquivalenz.

Antivalenz sieht dann entsprechend so aus:

-------------------
A | 0 | 1 | 0 | 1 |
-------------------
B | 0 | 0 | 1 | 1 |
-------------------
Q | 0 | 1 | 1 | 0 |
-------------------

bidde nich meckern, wollt mich nur mal profilieren ^^
daGrossa
 
Beiträge: 94
Registriert: 12.06.2005, 19:38

Beitragvon Holy Marcell am 21.08.2005, 19:03

Warum denn "Meckern"? das ist doch nur eine Ergänzung.

(Auch wenn ich bei dem ganzen salat nicht wirklich durchblicke ^^)
Holy Marcell
 

Beitragvon GrayGhost am 21.08.2005, 20:36

Hallo,
ich wollte wirklich nicht alle Varianten zeigen. Nannte sich das Teil nich auch XNOR? Auf den Inverter hatte ich auch verzichtet. Soll ich das noch ergaenzen?
GrayGhost
 

Beitragvon daGrossa am 22.08.2005, 20:23

joa, das wär ganz nett. na ich mein auch nur, dass so viel wie möglich gezeigt wird (und es nich zu kompliziert wird).

XNOR würde ja sinn machen, ich denke das heißt auch so

vielleicht könnte man sich auch mal mit logischen schaltungen auseinandersetzen... aber das wär, glaub ich, zu sehr im bereich der technik
daGrossa
 
Beiträge: 94
Registriert: 12.06.2005, 19:38

Beitragvon GrayGhost am 22.08.2005, 20:26

Hallo,
warum zu sehr im Bereich der Technik. Das ist Logik, die auch im Bereich der Programmierung Anwendung findet.
GrayGhost
 

Beitragvon CoolCasimir am 25.08.2005, 14:22

Ich werde gleich mal einen kleinen Rechner hier erklären der auf Basis von UND Schaltungen rechnet.
CoolCasimir
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Beitragvon CoolCasimir am 28.08.2005, 19:17

8 Bit Volladdierer mit logischen UND Schaltungen
In Bearbeitung

Um eine logische UND Verknüpfung zu erstellen benötigt man Transistoren.
Der Prozessor (CPU = Central Processing Unit) besteht zum größten Teil aus diesen so genannten Transistoren. Ein Transistor ist ein elektronisches Bauteil, dessen Funktionsweise und Aufgabe im Zusammenhang mit der CPU im Folgenden einfach und kurz erklärt werden soll. Die Aufgabe eines Transistors ist es, vereinfacht gesagt, einen Strom fließen zu lassen oder nicht.
Hier der Schaltplan eines Transistors:
Die Bezeichnungen bedeuten hier folgendes:
B: Basis ; C: Kollektor ; E: Emitter
Bild
Liegt an der Basis der sog. Schaltstrom an, schaltet die Leitung zwischen Kollektor und Emitter durch. Dies ist der Zustand „1“ in der Computertechnik.
Schaltungen mit Transistoren:
Um mit Transistoren arbeiten zu können, und nachher auch Rechenoperationen auszuführen, müssen sie in logischen
Schaltungen zusammengefasst werden.
Als Beispiel dient hier die logische UND Verknüpfung.
SYMBOL FÜR UND:
Bild
Da dies eine UND Schaltung ist, wird der Ausgang Q nur „1“, wenn
beide Eingänge (E1 und E2) auch den Zustand „1“ aufweisen.
Bild
Hier der Aufbau mit Transistoren:
Bild
Mit solchen Anordnungen von Transistoren lassen sich noch andere logische Verknüpfungen aufbauen.
Nimmt man z.B. an der Stelle X=Q* das Signal, dann hat man eine
negierte UND Verknüpfung, eine so genannte NAND Verknüpfung. Hier würde immer „1“ als Signal herauskommen, es sei denn beide
Eingänge sind „1“. Siehe Tabelle. Wenn man nun mit diesen Schaltungen rechnen möchte, welches ja die Hauptaufgabe des
Prozessors ist, muss man diese Schaltungen zu weiteren größeren Schaltungen zusammensetzten. Dabei entstehen so genannte
Volladdierer, mit denen man wiederum kleine Binärrechner erstellen kann.
Der Volladdierer und sein Symbol:
BildBild
In diesem Bespiel ist der Volladdierer zwar nicht nur aus UND Bauteilen zusammengesetzt.
Aber auch die in diesem Fall eingesetzten ODER Bauteile lassen sich mit UND Bauteilen nachbauen.
Wenn man nun diese Volladdierer zusammenschaltet bekommt man einen 8-Bit Volladdierer.
Bild
Dargestellt ist die Rechnung 125 - 92 = 33
Wen es interessiert bekommt hier noch eine Animation
CoolCasimir
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